Über die Übung lässt sich im Allgemeinen bestätigen, was bereits von Exner und v. Kries und Auerbach gesagt ist, soweit es die einfache Reaktionsdauer und die Apperzeptionsdauer von Farbenempfindungen betrifft. Hinzuzufügen wäre nur die von uns häufig gemachte Beobachtung, dass außer der gewöhnlichen, von Tage zu Tage wachsenden Übung eine gewisse Versuchsübung darin sich zeigte, dass bei einer Versuchsreihe der erste und zuweilen auch der zweite Versuch eine etwas größere physiologische Zeit ergab, als im Mittel die übrigen. Es liegt dies natürlich daran, dass es dem Reagierenden nicht immer gelang, gleich bei Beginn einer Versuchsreihe die gehörige Sammlung und normale Spannung der Aufmerksamkeit zu finden.

    v. Kries und Auerbach unterscheiden zwei Teile der Übung¹⁾, von denen der eine der Verminderung der einfachen Reaktionsdauer entspricht, der andere der Verminderung der Unterscheidungszeit. Die genannten Beobachter fanden, dass die einfache Raktionszeit von der Übung nur sehr wenig beeinflusst wird, während sich die Unterscheidungszeiten relativ viel bedeutender verkürzen, ein Resultat, welches mit den Ergebnissen unsrer eigenen Versuche völlig übereinstimmt, denn es sind die Werte der einfachen Reaktionsdauer im Mittel für den 11., 14. und 18. Februar hei W: 205, hei T: 220, bei F: 143, dagegen in den letzten Tagen, am 2. und 3. März im Mittel bei W: 231, hei T: 182, bei F: 149. Auf die Abnahme der Erkennungszeiten ist an den betreffenden Stellen bereits aufmerksam gemacht (s. S. 15 f.).
 

    Was über die Ermüdung gesagt zu werden verdient, lässt sich mit wenigen Worten abmachen. Dieselbe war bei unserer Versuchsanordnung von sehr geringem Einfluss. Denn erstlich war die Zahl der vom nämlichen Reagierenden in einer Reihe angestellten Versuche eine geringe, gewöhnlich nur sechs bis achtzehn, im äußersten Falle 24, wobei jeder Einzelversuch vom folgenden durch eine Pause von wenigstens einer halben Minute getrennt war, und sodann befand sich die Aufmerksamkeit in einer durchaus normalen Spannung, die nur sehr wenig ermüdend wirkte²⁾.

    2) Dieselbe untergeordnete Bedeutung hat die Ermüdung auch bei v. Kries und Auerbach, deren Versuchsanordnung in dieser Hinsicht eine bedeutend ungünstigere im Vergleich mit der unsrigen war. Vergl. Archiv für Anatomie und Physiologie. 1877. 8. 366 f.
 
 

    In allen Tabellen, welche die Resultate unsrer Versuche enthalten, sind außer dem arithmetischen Mittel einer oder mehrer Versuchsreihen nur die mittleren Variationen angegeben, dagegen habe ich aus Gründen, die im folgenden näher erörtert sind, vermieden, von der Methode der kleinsten Quadrate Gebrauch zu machen, deren sich u. A. de Jaager in der zitierten Abhandlung bedient, um den wahrscheinlichen Fehler u. s. w. zu berechnen.

    Ehe man zur Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf die aus psychophysischen Versuchen erhaltenen Zahlen schreitet, wird man sich über die Zulässigkeit jener Methode in jedem besonderen Falle Rechenschaft ablegen müssen. Die Methode der kleinsten Quadrate entsprang der Forderung, aus den Resultaten mehrerer Beobachtungen des nämlichen Vorganges den wahrscheinlichsten Mittelwert abzuleiten. Streng genommen liegt allerdings den einzelnen Beobachtungen niemals genau derselbe Komplex von Erscheinungen zu Grunde, da sonst die Resultate der Beobachtungen unter sich völlig übereinstimmen müssten. Allein man nimmt an, dass die Wahrscheinlichkeit großer Abweichungen der Vorgänge unter einander sehr gering ist, und dass sie mit gleicher Wahrscheinlichkeit denselben positiven wie negativen Wert annehmen, d. h. ebensowohl das unbekannte richtige Resultat vergrößern als verringern können.

    Trifft eine dieser beiden Voraussetzungen über die Abweichungen oder Fehler nicht ein; so muss man von vornherein auf die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate verzichten; sie würde dann falsche Resultate ergeben. Bei guten physikalischen Beobachtungen wird die erste Voraussetzung in der Regel erfüllt sein und durch eine sorgfältige Elimination der sogenannten konstanten Fehler wird man auch den beiden andern Bedingungen genügen können.

    Anders nun als bei physikalischen Beobachtungen verhält es sich bei psychophysischen Untersuchungen. Betrachten wir, um einen bestimmten Fall ins Auge zu fassen, die Bestimmung der einfachen Reaktionsdauer nach der von uns befolgten Methode. Der dem Versuche dienende Apparat zerfällt hier in einen rein physikalischen Teil (die Registriervorrichtung, das Chronoscop u. A.) und in einen psychisch-physiologischen, den Reagierenden selbst. Demnach muss man auch die Fehlerquellen unterscheiden. Die dem ersten, physikalischen Teile entspringenden Fehler unterliegen der gewöhnlichen, bei physikalischen Untersuchungen üblichen Behandlungsweise und sollen deshalb hier nicht in Betracht gezogen werden, da sie vom Reagierenden unabhängig sind. Dagegen wird man nicht ohne weiteres die Gültigkeit der beiden Voraussetzungen auch bei dem psychisch-physiologischen Vorgange annehmen können. Die Versuche lehren, dass bei einfacheren psychischen Akten, wie z. B. bei bloßer Reaktion auf einen Lichteindruck, große Fehler selten sind, d. h. dass ihre Wahrscheinlichkeit gering ist. Aber schon bei den einfachsten psychischen Vorgängen treten neben den zufälligen Fehlern andere auf, die eine gewisse Gesetzmäßigkeit zeigen. Es sind dies die Übungsfehler, herrührend teils von der Übung, die während einer Versuchsreihe vom Reagierenden erworben wird und die man besser momentane Versuchsanpassung nennen könnte, teils von der dauernd fortschreitenden Übung, welche die Bedeutung der Übung im gewöhnlichen Sinne hat. Die erstgenannte Fehlergattung kann dadurch unschädlich gemacht werden, dass man jede einzelne Versuchsreihe soweit ausdehnt, bis in den resultierenden Zahlen eine gewisse Konstanz sich zeigt und die ersten Versuche, welche jene Constanz noch nicht erreicht haben, von der Rechnung ausschließt. Bei unsern einfachen Reaktionsbestimmungen waren höchstens die beiden ersten Versuche jeder Reihe unsicher, meistens nur der erste allein, häufig alle von gleicher Güte. Dasselbe lässt sich auch von den Versuchen über die Apperzeptionsdauer bei Farben behaupten.

    Nicht mit gleicher Leichtigkeit ist die eigentliche, stetig fortschreitende Übung in Rechnung zu ziehen. Die durch sie bedingten Änderungen in den Zeiten fallen nicht eigentlich in das Gebiet der Fehler, denn sie liegen nicht in der zufälligen Kombination der bei jedem Einzelversuch mitwirkenden psychischen Vorgänge begründet, sondern entspringen einer stetigen Abnahme der zu messenden Zeit. Ihre Einwirkung wäre beseitigt, wenn das Gesetz der Abnahme bekannt wäre und mittelst desselben sämtliche zu verschiedenen Zeiten angestellten Versuche auf ein gleiches Maß der Übung reduziert werden könnten. Da uns jedoch die Kenntnis des Gesetzes mangelt, so kann man entweder nur die innerhalb eines beschränkten Zeitraumes — etwa eines Versuchstages — ausgeführten Versuche mit einander vergleichen, unter der Annahme, dass während jener beschränkten Zeit die eigentliche Übung nicht wesentlich zunimmt³⁾, oder man muss die Reaktionen solange fortsetzen, bis eine maximale Übung wenigstens annähernd erreicht ist, was bei einer hinreichenden Anzahl von Versuchen natürlich einmal eintreten muss⁴⁾. Im ersten Falle hat man den Nachtheil einer zu geringen Anzahl von Einzelversuchen, im andern tritt das Missliche ein, dass die erhaltenen Zeiten nicht mehr normal genannt werden können.

    3) Eine Annahme, deren Zulässigkeit schon Exner durch seine Versuche bestätigt hat.

    4) Den letzteren Modus wählten v. Kries und Auerbach. Vergl. Archiv für Anatomie und Physiologie. 1877. S. 361 ff., wo es u. A. heißt: "Maximale Übung im Unterscheiden oder Beurteilen ist das erste Erfordernis, um Schlüsse aus den erhaltenen Zahlen zu ziehen.«
 

    Bei sehr einfachen psychischen Akten zwar ist die Übung von nur geringem Einflüsse und man wird daher z. B. bei Bestimmung der einfachen Reaktionsdauer, auch noch bei einfachen Farbenunterscheidungen nur die Versuche bei maximaler Übung berücksichtigen dürfen, ohne dass die Resultate als abnorm anzusehen wären, während bei komplizierterer psychischer Tätigkeit die Versuche ungeübter und geübter Beobachter einen erheblichen Unterschied zeigen, wie aus unsern Untersuchungen über die Apperzeptionsdauer von Zahlen zur Genüge hervorgeht.

    Streng genommen müsste man auch noch die von der Ermüdung im Laufe eines Versuchstages hervorgerufene Verlängerung der physiologischen Zeit berücksichtigen. Bei der günstigen Anordnung unsrer eigenen Versuche war indes eine solche Verlängerung nur selten bemerkbar und dann sehr gering (Vergl. S. 31).

    Was endlich die Voraussetzung gleicher Wahrscheinlichkeit positiver und negativer Fehler betrifft, so kommt es hierbei ganz darauf an, unter welchem Gesichtspunkte man die Beobachtungen betrachtet. Es waltet hier im Gegensatze zu rein physikalischen Untersuchungen eine gewisse Neigung vor, den kleinsten Zahlen die größte Wahrscheinlichkeit eines richtigen Resultates zu geben. Diese Bevorzugung kleiner Zahlen scheint berechtigt, wenn man einen sehr wesentlichen Faktor bei psychischen Versuchen, die Aufmerksamkeit in Betracht zieht und von der Annahme ausgeht, dass ein psychischer Akt sich um so regelmäßiger und präziser, und mithin in um so kürzerer Zeit vollziehe, je größer die Aufmerksamkeit sei. Bei einfacheren psychischen Vorgängen ist jene Annahme zweifellos richtig und es verdienen deshalb die von Donders eingeführten Aufstellungen der Minimalwerte ⁵⁾ besondere Beachtung. Gibt man nun den Minimis irgend welche Bedeutung, so ist die Methode der kleinsten Quadrate, wenigstens bei Zugrundelegung der gewöhnlichen Fehlergesetze nicht anwendbar. Doch lassen sich bei Untersuchungen über kompliziertere psychische Vorgänge verschiedene Einwände gegen ein zu großes Vertrauen auf die Minima geltend machen. Handelt es sich z. B. darum, die Apperzeptionsdauer vierstelliger Zahlen festzustellen, so liegt es auf der Hand, dass nicht jede vierstellige Zahl auch unter sonst gleichen Bedingungen in der nämlichen Zeit apperzipiert wird. Vierziffrige Zahlen, die mit 18 beginnen, werden schneller aufgefasst als andere (s. S. 29), und ebenso leuchtet es ein, dass 1000 in kürzerer Zeit gelesen wird, als etwa 7354. Ferner trat es bei unsern Versuchen über die Apperzeptionsdauer von Farbenvorstellungen häufig ein, dass der Reagierende unwillkürlich eine bestimmte Farbe, wenn nicht erwartete, so doch als Vorstellung im Bewusstsein trug. Trat dann jene erwartete Farbenvorstellung wirklich ein, so erfolgte die Apperzeption in kürzerer Zeit, als wenn eine andre Farbe zum Objekte diente. Auch ist es nicht immer möglich, die Aufmerksamkeit auf jeden Teil eines komplizierten psychischen Vorganges gleichmäßig zu verteilen, vielmehr wird in vielen Fällen bald der Perzeption, bald der Apperzeption, bald der Reaktion unabsichtlich eine größere Aufmerksamkeit zugewendet.

    Man könnte schließlich noch die Frage aufwerfen, ob sich nicht aus den Resultaten der Beobachtungen selbst ein Maß für die Aufmerksamkeit entnehmen ließe. Es liegt nahe, den etwas schwankenden Begriff der Aufmerksamkeit dadurch zu fixieren, dass man letztere dem Präzisionsmaße, d. i. dem reziproken Werte des mittleren Fehlers⁶⁾ proportional setzt, sodass also ein kleiner mittlerer Fehler einem hohen Grade der Aufmerksamkeit und umgekehrt ein großer mittlerer Fehler einer geringen Aufmerksamkeit entspräche. In der Tat macht sich ein geringerer Grad der Aufmerksamkeit nicht allein dadurch bemerklich, dass die Dauer aller Einzelversuche gleichmäßig verlängert wird — wobei dann der mittlere Fehler noch nicht größer zu werden brauchte — sondern das Charakteristische der Unaufmerksamkeit liegt vielmehr in den großen Schwankungen der physiologischen Zeiten bei der nämlichen Versuchsreihe. Als Beweis der soeben aufgestellten Behauptung mögen zwei auf einanderfolgende Versuchsreihen vom 28. Febr. dienen, von denen die eine ausnahmsweise mit Benutzung von Avertissements angestellt wurde. Das Ungewohnte der Avertissements wirkte zerstreuend auf die Aufmerksamkeit des Reagierenden und lenkte sie vom Versuche selbst ab.
 

        6) Bezeichnet man die den Einzelversuchen entsprechenden Zeiten mit l₁, l₂, l_{3 ¼¼}, das arithmetische Mittel derselben mit x, so ist der mittlere Fehler

    wo n die Anzahl der zum Mittel vereinigten Versuche und l₁= - l₁ + x, l₂ = - l₂ + x, l₃ = - l₃ + x ¼¼ ist.
 
 

    Der mittlere Fehler war also bei unsern Versuchen im Allgemeinen größer, wenn ein Avertissement erfolgte als wenn ein solches fehlte. Trotz dieser guten Übereinstimmung der Theorie mit der Erfahrung ist die Identifizierung der Aufmerksamkeit mit dem Präzisionsmaße in den meisten Fällen nicht einwurfsfrei. Nur bei den einfachsten psychischen Vorgängen, die unter sich möglichst gleichartig und der Übung wenig unterworfen sind, kann man annehmen, dass der mittlere Fehler im wesentlichen vom Grade der Aufmerksamkeit abhängig ist. Bei komplizierteren psychischen Vorgängen dagegen hat nicht nur die Übung einen erheblichen Anteil an den Schwankungen der Einzelversuche, sondern es liegt unter Umständen in den einzelnen Vorgängen selbst die Ursache großer Abweichungen, wie ich es an der Apperzeptionsdauer vierstelliger Zahlen oben nachgewiesen habe (s. S. 34).

    Die nachfolgende Tabelle gibt eine Aufstellung mittlerer Fehler für verschiedene Versuche. Bei der einfachen Erkennung eines Lichteindruckes (einfache Reaktion, e.R.) sowie bei der Unterscheidung von Schwarz und Weiß (s und w) sind je drei unmittelbar aufeinanderfolgende Einzelversuche zum Mittel vereinigt, bei der Erkennung von vier Farben (f) und bei den Zahlenvorstellungen die doppelte Anzahl.

    Die Ergebnisse unserer Untersuchungen sind mehrfache. Sie gewähren nicht nur einen Überblick über die Apperzeptionszeiten einfacher und zusammengesetzter Gesichtsvorstellungen, sie dienen auch zur Feststellung und Bestätigung verschiedener bemerkenswerter Tatsachen psychischer Natur. So lehren die Versuche aber die Erkennungszeit von zwei und vier Farben, dass ein Unterschied bestehe je nach der Anzahl der wechselnden Objekte, eine Bestätigung der psychologischen Erfahrung, dass eine Vorstellung nicht als einzelner, für sich allein und isoliert gedachter Inhalt unsres Bewusstseins aufgefasst werden darf, sondern von begleitenden psychischen Nebenumständen bedingt ist, welche auf die Bildung der Vorstellung und somit auf ihre Apperzeptionsdauer wirken. Es ist vielleicht nicht ganz unmöglich, die Grenze dieser Wirkungsfähigkeit wenigstens in gewisser Hinsicht zu bestimmen, indem man die Anzahl der wechselnden Objekte vermehrt, bis die Apperzeptionsdauer eine konstante, nicht mehr zunehmende Grösse erreicht.

    Sehr bemerkenswert sind der bedeutende Zuwachs, welchen die physiologischen Zeiten bei der Erkennung selbst der einfacheren zusammengesetzten Gesichtsvorstellungen im Vergleich zu den einfachen Farbenerkennungen erfahren und die schnelle Zunahme bei Erhöhung des Grades der Zusammensetzung. Es zeigt dieser Umstand, dass, wie zu erwarten war, eine ungleich höhere Anforderung an die psychische Tätigkeit gestellt wird bei der Bildung einer zusammengesetzten Vorstellung, als bei der Apperzeption einer bloßen Farbenempfindung. Die Mitte zwischen den Erkennungszeiten von Farbenempfindungen und Bildungen von Zahlenvorstellungen nehmen etwa die in dieser Abhandlung nicht weiter in Betracht gezogenen Erkennungszeiten einfacher Raumgebilde ein.

    Zu Seite 18 (Kap. 2.)